Fonctionnement en charge ($\cos\Phi_2=0,8$ inductif, $\sin\Phi_2=0,6$).

Méthode

$U_2=U_{20}-\Delta U_2$ avec $\Delta U_2\approx I_2\,(R_S\cos\Phi_2+X_S\sin\Phi_2)=I_2\times(0,0156\times0,8+0,149\times0,6)=I_2\times0,102\,\Omega$ ;
$P_2=U_2\,I_2\cos\Phi_2$ ; $P_{\text{J}}=R_S\,I_2^2$ ;
$P_{\text{fer}}=P_{10}=250\,\text{W}$ quelle que soit la charge (même tension $U_1$ ; les pertes Joule de l'essai à vide sont négligeables car $I_{10}=0,5\,\text{A}$ est faible) ;
$P_1=P_2+P_{\text{J}}+P_{\text{fer}}$ et $\eta=P_2/P_1$.

[[FIG 3]]

Exemple de calcul pour $I_2=40\,\text{A}$ : $\Delta U_2=40\times0,102=4,08\,\text{V}$, $U_2=240-4,08=235,9\,\text{V}$, $P_2=235,9\times40\times0,8=7549\,\text{W}$, $P_{\text{J}}=0,0156\times40^2=25\,\text{W}$, $P_1=7549+25+250=7824\,\text{W}$, $\eta=7549/7824=96,5\,\text{%}$.

Interprétation : la tension $U_2$ baisse quand la charge augmente (chute proportionnelle à $I_2$) ; le rendement augmente avec la charge tant que $P_{\text{J}}

Remarque

Les données $s=60\,\text{cm}^{2}$ et $B_{\text{max}}=1,1\,\text{T}$ ne servent pas dans les questions posées. Elles permettent de calculer les nombres de spires avec la formule de Boucherot $U_1=4,44\,N_1\,f\,B_{\text{max}}\,s$ : $N_1=\frac{5000}{4,44\times50\times1,1\times60\times10^{-4}}\approx3410$ spires et $N_2=m\,N_1\approx164$ spires.